Les cristaux ioniques

 

Un cristal ionique est un cristal dont les liaisons entre atomes sont de nature essentiellement ionique. Comme dans le modèle pour les cristaux métalliques, on va considérer les ions comme des sphères rigides de rayons r- pour les anions et r+ pour les cations. En général on a r->r+. Ce sont donc les anions qui vont imposer le type d’empilement (CS, CC, CFC ou HC), les cations vont alors se loger dans les sites cristallographiques.

 

Il existe 4 types de structures ioniques selon la valeur du rapport r+/r- :

A)   Structure type CsCl

 

Les anions forment un réseau CS : huit ions Cl- aux sommets d’un cube et un cation dans le site cubique : un ions Cs+ au centre du cube.

 

 2r- + 2r+

 

a : paramètre de la maille

r- : rayon atomique de Cl-

r+ : rayon atomique de Cs+

 

Nbre de motifs par maille :

Pour Cl- 8× =1 atome par maille ; Pour Cs+ 1 atome par maille

La maille est donc bien électriquement neutre

 

Coordinence : 8 en effet 1 Cs+ est entouré de 8 Cl- (et réciproquement)

On peut calculer aussi la compacité.

B) Structure type NaCl

 

Les anions forment un réseau CFC : et les cations occupent tous les sites octaédriques vacants

a : paramètre de la maille  a=2r- + 2r+

r- : rayon atomique de Cl- 

r+ : rayon atomique de Na+ 

Ligne de contact=arête du cube

 

Nbre de motifs par maille :

Pour Cl- 8× +6× =4 atomes par maille ; 

Pour Na+ 12× +1=4 atomes par maille. 

La maille est donc bien électriquement neutre

Coordinence : 6 en effet 1 Na+ est entouré de 6 Cl- (et réciproquement)

 

 

 

C) Structure type ZnS (blende)

 

Les anions S2- forment un réseau CFC : et les cations occupent la moitié des sites tétraédriques. 

 

Ligne de contact= quart de grande diagonale

 

 a =r- + r+

 

a : paramètre de la maille  

r- : rayon atomique de S2- 

r+ : rayon atomique de Zn2+ 

 

Nbre de motifs par maille :

Pour S2-    8× +6× =4 atomes par maille ; 

Pour Zn2+ 4×1=4 atome par maille

La maille est donc bien électriquement ne4utre

Coordinence : 4 en effet 1 Zn2+ est entouré de 4 S2- (et réciproquement)

On peut calculer aussi µ et la compacité.

        
 

D) Structure type CaF2 (Fluorine)

 

Les cations Ca2+ forment un réseau CFC : et les anions F- occupent tous les sites tétraédriques. 

 

 

 

Nbre de motifs par maille :

Pour Ca2+ 8× +6× =4 atomes par maille ; 

Pour F- 8×1=8 atome par maille.

La maille est donc bien électriquement neutre.

Coordinence : 1 Ca2+ est entouré de 8 F- et 1F- est entouré par 4 Ca2+.